1 . 蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面
是正六边形，棱
，
，
，
，
，
均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形
，
，
构成.设
，
，则上顶的面积为（ ）
（参考数据：
，
）
是正六边形，棱，，，，，均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形，，构成.设，，则上顶的面积为（ ）（参考数据：
，）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为
，圆锥体的高为
，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 __ 
．
，圆锥体的高为，公共的底面是半径为的圆形，那么这个几何体的表面积为 ． 
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2023-08-11更新
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313次组卷
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4卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
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3 . 以棱长为1的正方体各面的中心为顶点，构成一个正八面体，那么这个正八面体的表面积是_________ .
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解题方法
4 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是4，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）
的底面直径和高均是4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-01更新
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713次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
5 . 如图，某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成，已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm，正三棱台的下底面边长为2cm，且正三棱台的高为1cm，现有一盒这种零件共重
（不包含盒子的质量），取铁的密度为
．
(1)试问该盒中有多少个这样的零件？
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，试问共需涂多少
的材料？
（不包含盒子的质量），取铁的密度为． (1)试问该盒中有多少个这样的零件？
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，试问共需涂多少
的材料？
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6 . 如图，某组合体是由正方体
与正四棱锥
组成，已知
，且
．
(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
与正四棱锥组成，已知，且．(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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817次组卷
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3卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
解题方法
7 . 如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成，设球的半径为R，圆柱体的高为h，若要保持圆柱体的容积为定值
立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时
（ ）
立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建设和搬迁很方便，适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣，于是做了一个蒙古包的模型，其三视图如图所示，现在他需要买一些油毡纸铺上去（底面不铺），则至少要买油毡纸（ ）
A．0.99π | B．0.9π |
| C．0.66π | D．0.81π |
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2023-02-03更新
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500次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（文科）试题
名校
9 . 一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次曲面有球面、椭球面、单叶双曲面和双曲抛物面、比如，中心在原点的椭球面的方程为
，中国国家大剧院就用到了椭球面的形状（如图1），若某建筑准备采用半椭球面设计（如图2），半椭球面方程为
，该建筑设计图纸的比例（长度比）为1：50（单位：m），则该建筑的占地面积为（ ）
，中国国家大剧院就用到了椭球面的形状（如图1），若某建筑准备采用半椭球面设计（如图2），半椭球面方程为，该建筑设计图纸的比例（长度比）为1：50（单位：m），则该建筑的占地面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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144次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
名校
解题方法
10 . 如图截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图，将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为
的截角四面体.则该截角四面体的表面积是______ .
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体.则该截角四面体的表面积是
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