名校
解题方法
1 . 高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中，恰好被上底口（半径较大的圆）卡住，球心到垃圾篓底部的距离为
，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（ ）
，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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477次组卷
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5卷引用：河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学（理科）试题
河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学（理科）试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 祖暅（公元
世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容易.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为
，高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上，用平行于平面且与距离为
的平面截两个几何体得到
及
两截面，可以证明
总成立.据此，短轴
长为
，长半轴
为
的椭半球体的体积是（ ）
世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容易.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与距离为的平面截两个几何体得到及两截面，可以证明总成立.据此，短轴长为，长半轴为的椭半球体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
3 . 如图所示，在边长为
的正三角形
中，E、F依次是、
的中点，
，
，
，D、H、G为垂足，若将
绕
旋转
，
则阴影部分形成的几何体的表面积为_______ ，阴影部分形成的几何体的体积为_______ .
的正三角形中，E、F依次是、的中点，，，，D、H、G为垂足，若将绕旋转，则阴影部分形成的几何体的表面积为
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2022高三·全国·专题练习
4 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积为__________ ；其体积为__________ .
中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积为
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21-22高二上·河南漯河·阶段练习
名校
解题方法
5 . 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（ ）
| A．52π | B．34π | C．45π | D．48π |
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19-20高二上·广东佛山·期中
名校
解题方法
6 . 已知梯形中， 
，
，
，
，
，在平面内，过
作
，以
为轴将梯形旋转一周，求旋转体的表面积．
中， ，，，，，在平面内，过作，以为轴将梯形旋转一周，求旋转体的表面积．
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7 . 如图所示，在边长为4的正三角形中，
，
分别是
的中点，
，垂足分别是
，
，
，若将三角形绕所在直线旋转180度，求阴影部分形成的几何体的体积和表面积.
中，，分别是的中点，，垂足分别是，，，若将三角形绕所在直线旋转180度，求阴影部分形成的几何体的体积和表面积.
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2021-12-07更新
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495次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
21-22高三上·四川成都·期中
名校
解题方法
8 . 已知一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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1173次组卷
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6卷引用：考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
20-21高一·全国·课后作业
9 . 如图所示，半径为R的半圆内(其中∠BAC=30°)的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为_____ ，体积为_____ ．
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2021-10-14更新
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384次组卷
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4卷引用：专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
，AD=2，则四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（ ）
，AD=2，则四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（ ）| A．(60+4)π | B．(60+8)π |
| C．(56+8)π | D．(56+4)π |
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2021-10-14更新
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413次组卷
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7卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题
