1 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知在四棱锥中，平面，底面为矩形，，当最大时，该四棱锥外接球的表面积为___________.

3 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，，，则四棱锥的外接球的体积为___________.

4 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，．

(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．

5 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的体积为_______．

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为___________.

7 . 在直三棱柱中，.若该直三棱柱的外接球表面积为，则此三棱柱的高为__________.

8 . 已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，且，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 立方､堑堵､阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，在《九章算术·商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图2.


现有一四面体，已知，根据上述史料中“鳖臑”的由来，可得这个四面体的体积为___________；该四面体的外接球的表面积为___________.