1 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.

2 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为________．

4 . 已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的外接球的半径为R，若AA₁⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，则三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在四棱锥中，平面，底面为矩形，，当最大时，该四棱锥外接球的表面积为___________.

6 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的体积与其内切球的体积比为定值. 现在让我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四棱锥，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．

8 . 在四棱锥中，平面，底面为矩形，，，则四棱锥的外接球的体积为___________.

9 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，．

(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．

10 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的体积为_______．