多面体与球体内切外接问题练习题及答案-2022年宁夏高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 多面体与球体内切外接问题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 36 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44261次组卷 | 127卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高三·四川·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知一个棱长为

的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-20更新 | 2540次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·宁夏石嘴山·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 .

，

，

，

四点均在同一球面上，

，

是边长为

的等边三角形，则

面积的最大值为__________，四面体

体积最大时球的表面积为___________．

2022-04-11更新 | 1945次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·重庆北碚·期末

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正方形

中，

，

是

边的中点，现以

为折痕将

折起，当三棱锥

的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 2885次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

10-11高三·贵州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 三棱锥

的四个顶点点在同一球面上，若

底面

，底面

是直角三角形，

，则此球的表面积为___________.

2023-09-24更新 | 606次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·云南昆明·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，棱锥的底面是边长为

的正三角形，侧棱长为1，则球的表面积为___________.

2022-01-16更新 | 1366次组卷 | 5卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·福建三明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知三棱锥

的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，

，

，

，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（）

A．3

B．

C．

D．

2022-02-21更新 | 1380次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，已知三棱锥

的四个顶点都在球

的表面上，

平面

，

，

，球心

到平面

的距离为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正四棱锥

，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．

2022-09-28更新 | 943次组卷 | 5卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

，

，

，

平面

且

，则此三棱锥的外接球的体积为________．

2021-07-26更新 | 1300次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心