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解题方法
1 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面,,若球的表面积为,则三棱锥的体积的最大值为________ .
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解题方法
3 . 已知三棱柱ABC—A1B1C1的外接球的半径为R,若AA1⊥平面ABC,△ABC是等边三角形,则三棱柱ABC—A1B1C1的侧面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知在四棱锥中,平面,底面为矩形,,当最大时,该四棱锥外接球的表面积为___________ .
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2022-10-01更新
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513次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现,即:圆柱的体积与其内切球的体积比为定值. 现在让我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-29更新
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774次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(A)
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解题方法
6 . 在四棱锥中,平面,底面为矩形,,,则四棱锥的外接球的体积为___________ .
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2022-07-12更新
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567次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)
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解题方法
7 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm,3cm,.
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积;
(2)如图,将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求剩下的几何体的体积.
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积;
(2)如图,将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求剩下的几何体的体积.
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2022-05-18更新
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686次组卷
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4卷引用:宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
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解题方法
8 . 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为1,,3,其四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的体积为_______ .
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解题方法
9 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为,,则下列说法正确的是________
(1)三棱锥外接球的表面积为
(2)异面直线与所成角的余弦值为
(3)当点在棱上运动时,最小值为
(4)是平面上一动点,若到直线与的距离相等,则的轨迹为抛物线
(1)三棱锥外接球的表面积为
(2)异面直线与所成角的余弦值为
(3)当点在棱上运动时,最小值为
(4)是平面上一动点,若到直线与的距离相等,则的轨迹为抛物线
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解题方法
10 . 正方形ABCD中,E,F分别为线段AB,BC的中点,连接DE,DF,EF,将,,分别沿DE,DF,EF折起,使A,B,C三点重合,得到三棱锥O-DEF,则该三棱锥外接球半径R与内切球半径r的比值为____________ .
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