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解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点为线段的中点,点为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
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2024-01-29更新
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676次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)
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解题方法
2 . 已知梯形,,,,,是线段的中点.将沿着所在的直线翻折成四面体,翻折的过程中下列选项正确的是( )
A.与始终垂直 |
B.当直线与平面所成角为时, |
C.四面体体积的最大值为 |
D.四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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解题方法
3 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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昨日更新
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7次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 《九章算术》是我国古代数学名著,其中记载底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示,则该“阳马”的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-05-05更新
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2447次组卷
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13卷引用:山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
6 . 已知圆锥的高为8,底面圆的半径为,顶点与底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,在菱形中,,,沿将翻折至,连接,得到三棱锥,是线段的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.在棱上总存在一点,使得平面 |
B.当时,三棱锥的体积为 |
C.当平面平面时, |
D.当二面角为120°时,三棱锥的外接球的半径为 |
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2024-04-06更新
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1046次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)
1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
8 . 已知圆锥的高为8,底面圆的半径为4,顶点与底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-06更新
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1534次组卷
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5卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)
1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学期末测试卷(必修三+必修四)02(新题型)-期末真题分类汇编(人教B版2019)浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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9 . 把沿三条中位线折叠成四面体,其中,,,则四面体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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417次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试(五)数学(理科)试题
10 . 如图,若长方体的底面是边长为2的正方形,高为是的中点,则正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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431次组卷
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6卷引用:山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题