多面体与球体内切外接问题练习题及答案-2022年新疆高中数学-组卷网

21-22高二上·新疆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题棱柱及其有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知

、

两两垂直且

，则过

四点的球的表面积为________

2023-12-27更新 | 511次组卷 | 1卷引用：新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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22-23高三上·新疆阿克苏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线平行

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-22更新 | 208次组卷 | 1卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·新疆昌吉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正三棱柱

所有棱长都为6，则此三棱柱外接球的表面积为（）

A．

B．60

C．

D．

2023-03-14更新 | 1392次组卷 | 3卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·新疆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题判定空间向量共面

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在长方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，点

在侧面

内，且

，则三棱锥

外接球表面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 238次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

底面

，

，若

，

，则三棱锥

的外接球表面积为___________.

2022-10-01更新 | 1928次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题

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22-23高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑

中，

平面

，则鳖臑

外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 1078次组卷 | 5卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高一下·新疆省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在棱长为

的正方体

中，M､N､P分别是

，

的中点，Q是线段

上的动点，则下列选项中错误的是（）

A．存在点Q，使B､N､P､Q四点共面	B．存在点Q，使平面MBN
C．三棱锥P-MBN的体积为	D．经过C､M､B､N四点的球的表面积为.

2022-09-13更新 | 667次组卷 | 4卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·新疆巴音郭楞·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-10更新 | 501次组卷 | 1卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·新疆巴音郭楞·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-09更新 | 287次组卷 | 5卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·新疆·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知一个棱长为a的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为1，母线长为2，则a的最大值为______.

2022-07-13更新 | 745次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题

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