1 . 已知
、
、
两两垂直且
，则过
四点的球的表面积为________
、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为
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解题方法
2 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正三棱柱
所有棱长都为6，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）
所有棱长都为6，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）A． | B．60 | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别是棱
，
的中点，点
在侧面
内，且
，则三棱锥
外接球表面积的取值范围是（ ）
中，，，分别是棱，的中点，点在侧面内，且，则三棱锥外接球表面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
，若
，
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为
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2022-10-01更新
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1935次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，则鳖臑外接球的表面积是（ ）
中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1087次组卷
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5卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-09更新
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287次组卷
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5卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
2022·新疆·三模
解题方法
8 . 已知一个棱长为a的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为1，母线长为2，则a的最大值为______ .
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名校
9 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为2，点
都在同一球面上，则此球的体积为___________ .
的底面边长和各侧棱长都为2，点都在同一球面上，则此球的体积为
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2022-07-07更新
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447次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 半径为
的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为________ .
的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
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2022-06-21更新
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1333次组卷
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34卷引用：新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题12立体几何（选填）江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
