名校
解题方法
1 . 已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 | B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 | D．四面体的内切球表面积为 |
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2023-09-25更新
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617次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
2 . 我国古典数学著作《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑
现有一个“鳖臑”，
底面
，
，且
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为________ ．
现有一个“鳖臑”，底面，，且，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2023-04-01更新
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1158次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
3 . 已知
四点都在表面积为
的球
的表面上，若
是球的直径，且
，
，则该三棱锥
体积的最大值为（ ）
四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则该三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起，已知正三棱锥的侧棱长为2，若该组合体有外接球，则正三棱锥的底面边长为________ ．
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名校
解题方法
5 . 已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，BD=，则在该四面体中（ ）
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，BD=，则在该四面体中（ ）A． |
B．BE与平面DCE所成角的余弦值为 |
C．四面体ABCD的内切球半径为 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
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2023-02-04更新
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701次组卷
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3卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为3的球面上,上、下底面正方形的外接圆半径分别为1和2,圆台的两底面在球心的同侧,则此正四棱台的体积为_____ ．
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2023-02-04更新
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389次组卷
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3卷引用：江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法
解题方法
7 . 已知圆柱的高为8，该圆柱内能容纳半径最大的球的表面积为
，则圆柱的体积为______ ．
，则圆柱的体积为
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名校
解题方法
8 . 已知圆台的内切球与圆台侧面相切的切点位于圆台高的
处，若圆台的上底面半径为
，则球的体积为______ .
与圆台侧面相切的切点位于圆台高的处，若圆台的上底面半径为，则球的体积为
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2023-01-01更新
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480次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
解题方法
9 . 一个圆台两个底面的直径分别为2、4，该圆台存在内切球，则该圆台的体积为__________ ．
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名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是棱
上一点，是的中点，则（ ）
中，是棱上一点，是的中点，则（ ）A．存在棱上的点 ，使得 |
B．四面体 的体积为 |
C．三棱锥 的内切球的表面积为 |
D．当为棱的中点时，平面 平面 |
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2022-12-26更新
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495次组卷
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5卷引用：江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）
