多面体与球体内切外接问题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 348 道试题

19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 269次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，若

，当三棱柱

体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．

2023-09-09更新 | 565次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 349次组卷 | 46卷引用：山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·四川泸州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在四棱锥

中，平面

平面

，且

为矩形，

，

，

，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 1860次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1141次组卷 | 20卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱柱

所有的顶点都在球

的球面上，球

的体积是

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 606次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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15-16高三下·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在边长为

的菱形

中，

，沿对角线

折起，使二面角

的大小为

，这时点

在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

2022-08-19更新 | 399次组卷 | 24卷引用：2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷

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19-20高一下·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为

的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 638次组卷 | 19卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷

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17-18高二下·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 半径为

的球的球面上有四点

，已知

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为________.

2022-06-21更新 | 1314次组卷 | 34卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2020·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，将

分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为______．

2022-06-14更新 | 962次组卷 | 11卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试（四）试题

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