多面体与球体内切外接问题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的的外接球面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 151次组卷 | 1卷引用：广东省广州市从化中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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18-19高一下·广东揭阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知长方体的长宽高分别为3，4，5，则其外接球的体积是_________.

2023-12-15更新 | 266次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 949次组卷 | 33卷引用：广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 450次组卷 | 14卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，若

，当三棱柱

体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．

2023-09-09更新 | 565次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 534次组卷 | 31卷引用：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷

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2006·广东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____________．

2022-11-12更新 | 1101次组卷 | 3卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）

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2017·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正四棱锥

，底面边长为4，高为2，则该四棱锥外接球的体积为__________．

2022-09-28更新 | 941次组卷 | 5卷引用：2017届河北省石家庄市第二中学高三下学期模拟联考数学（文）试卷

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15-16高三下·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在边长为

的菱形

中，

，沿对角线

折起，使二面角

的大小为

，这时点

在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

2022-08-19更新 | 399次组卷 | 24卷引用：2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷

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19-20高一下·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为

的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 638次组卷 | 19卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷

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