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解题方法
1 . 棱长为的正四面体ABCD中,,,,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则 |
C.四面体ABCD外接球的表面积是 |
D.四面体KPQR的体积是 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,P,E,F分别为棱,,BC的中点,O为侧面正方形的中心,则下列结论错误的是( )
A.直线平面PEF | B.直线PF与平面POE所成角的正切值为 | C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球表面积为 |
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3 . 已知一个表面积为的球与正三棱柱的各个面都相切,则此正三棱柱的体积为______ .
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解题方法
4 . 若正四面体的棱长为,M为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-11更新
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939次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
名校
5 . 已知三棱锥的四个顶点均在球O上,平面为等腰直角三角形,A为直角顶点.若,且,则球O的表面积为_______ .
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解题方法
6 . 已知四面体ABCD中,,若四面体ABCD的外接球的表面积为7,则四面体ABCD的体积为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知直三棱柱的外接球表面积为,则该三棱柱的体积为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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8 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-02更新
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685次组卷
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3卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
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解题方法
9 . 如图,将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,下列说法正确的是( )
A.当时,正四棱锥的侧面积为 |
B.当时,正四棱锥的体积为 |
C.当时,正四棱锥外接球的体积为 |
D.正四棱锥的体积最大值为 |
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2024-05-28更新
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393次组卷
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2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
名校
10 . 如图,在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点,P是正方形A1B1C1D1内的动点,则下列结论正确的是( )
A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为 |
B.若AP=,则点P的轨迹长度为 |
C.若AP=,则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D.若Р是棱A1B1的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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2024-05-08更新
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1004次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题
重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷(最后一套)数学试题福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测(三模)数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题