名校
解题方法
1 . 设四棱台的上、下底面积分别为,,侧面积为,若一个小球与该四棱台的每个面都相切,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-07-01更新
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512次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第三次适应性检测数学试题
2 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.异面直线 AE与BF所成的角为60° |
B.BD⊥CE. |
C.此八面体内切球与外接球的表面积之比为 |
D.直线 AE与平面BDE 所成的角为60° |
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名校
3 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则( )
A.该几何体的顶点数为12 |
B.该几何体的棱数为24 |
C.该几何体的表面积为 |
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1660次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题04 立体几何
解题方法
4 . 长方体中,,为棱的中点,平面上一动点满足,则下列说法正确的是( )
A.长方体外接球的表面积为 | B. |
C.到平面距离为 | D.的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
5 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为m的正四面体,且该正四面体可以在正方体内任意转动,则m的最大值为( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2023-09-04更新
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588次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 长方体中,棱,且其外接球的体积为,则此长方体体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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633次组卷
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6卷引用:新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题
新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,在棱长为a的正方体中,M,N,P分别是的中点,Q是线段上的动点,则下列命题:
①不存在点Q,使平面MBN;
②三棱锥的体积是定值;
③不存在点Q,使平面QMN;
④B,C,D,M,N五点在同一个球面上.
其中正确的是( )
①不存在点Q,使平面MBN;
②三棱锥的体积是定值;
③不存在点Q,使平面QMN;
④B,C,D,M,N五点在同一个球面上.
其中正确的是( )
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②④ |
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2023-03-29更新
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515次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测文科数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,底面ABC,,,,D在上底面(包括边界)上运动,则三棱锥的外接球体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”,是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球,且每层象牙球可以自由转动,上面再雕有纹饰,是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载,早在宋代就已出现三层套球,清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球,在球内部又套雕出一个正四面体,若不计各层厚度和损失,最内层的正四面体棱最长为______ .
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2022-09-06更新
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346次组卷
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4卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
2022·新疆·三模
解题方法
10 . 已知一个棱长为a的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动,若圆锥的底面半径为1,母线长为2,则a的最大值为______ .
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