多面体与球体内切外接问题练习题及答案-甘肃高中数学期末-组卷网

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| 共计 6 道试题

21-22高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 在三棱锥

中，

，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

2022-03-05更新 | 1009次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·河南郑州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知边长为

的菱形

，

，沿对角线

把

折起，二面角

的平面角是

，则三棱锥

的外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 若三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，

平面ABC，

，

，且三棱锥

的体积为

，则球O的体积为________.

2020-02-17更新 | 265次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题

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17-18高二·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知在三棱锥

中,

,

,底面

为等边三角形,且平面

平面

,则三棱锥

外接球的体积为__________________．

2018-08-09更新 | 849次组卷 | 4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44270次组卷 | 127卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题

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2018·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑

中,

平面

,

,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____．

2017-10-03更新 | 2645次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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