1 . 将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”,则由球心A,B,C,D构成的四面体的外接球的表面积为__________ ,若该三角垛能放入一个正四面体容器内,则该容器棱长的最小值为__________ .
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2023-07-14更新
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625次组卷
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5卷引用:重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
2 . 已知球O是正三棱锥
的外接球,
,
,点E是线段AB的中点,过点E作球O的截面,则截面面积的最小值是_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967f74b8993c61634ceed95edca05ffd.png)
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2020-06-15更新
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1472次组卷
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6卷引用:专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编
(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中,
且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑
,现将鳖臑
沿线BC1翻折,使点C与点B1重合,则鳖臑
经翻折后,与鳖臑
拼接成的几何体的外接球的表面积是______ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482811997446144/2483299690987520/STEM/ba2b4a59-23e5-4f4b-8f89-e65b39f539ad.png)
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2020-06-12更新
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3493次组卷
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11卷引用:专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编
(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,
平面
,
是边长为2的等边三角形,若球
的表面积为
,则直线
与平面
所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2020-05-16更新
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561次组卷
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3卷引用:数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
,其内有2个不同的小球,球
与三棱锥
的四个面都相切,球
与三棱锥
的三个面和球
都相切,则球
的体积等于______ ,球
的表面积等于______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ecdb67efb9d0fcd60feea31a1c464a6.png)
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2020-05-15更新
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1336次组卷
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7卷引用:专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编
(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(天津卷)(满分冲刺篇)江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题
6 . 三棱柱
中,
平面
,
,
是边长为
的正三角形,
是线段
的中点,点
是线段
上的动点,则三棱锥
外接球的表面积的取值集合为_____________ (用区间表示).
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名校
解题方法
7 . 正方体
的棱长为1,点
是棱
的中点,点
都在球
的球面上,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa880f381b117ed4026c0e92a362960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1480次组卷
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6卷引用:专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编
解题方法
8 . 已知正三棱锥P-ABC的底棱长为1,高为
,内切球的半径为r,则以内切球的球心为球心,2r为半径的球截底面三角形ABC所得图形的面积是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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9 . 已知三棱锥
中,
,
,
,且二面角
的大小为
,则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d19d227af75bdf82b0cf2f7b2bf15a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cde7aace5b888a1a1c26fb911e2f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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2020-04-13更新
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638次组卷
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3卷引用:冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,且
,
,异面直线
与
所成角为
,点
,
,
,
都在同一个球面上,则该球的表面积为____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195af6002de80a93391d5741b40772f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeebdf3d00c146a1b4d220909d7573c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341d9ce62bb00c654b206b35f329740b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd4c328b4a86ca1f5c6dd0279de885a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8900f99d0feb6ce8729247778517b479.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16a47cea4bd95560e73fc66b65ddf52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8751f226cdfbff4119a12c75a8df30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/e537c4f8-f749-4d01-9096-f5cea736a89b.png?resizew=152)
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2020-03-20更新
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248次组卷
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4卷引用:强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)
(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题