1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

2 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

3 . 已知正四棱锥的底面边长为，其内切球的半径为，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为_________（用含的代数式表示）.

4 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

5 . 已知三棱锥S­-ABC中，SA⊥平面ABC，且SA＝6，AB＝4，BC＝2，∠ABC＝30°，则该三棱锥的体积为________，其外接球的表面积为________．

6 . 已知一个高为1的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为2的等边三角形，则三棱锥的表面积为________，若三棱锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为________．

7 . 矩形中，，，将沿折起，使到的位置，在平面的射影恰落在上，则（       ）

A．三棱锥的外接球直径为	B．平面平面
C．平面平面	D．与所成角为

8 . 沿正三角形ABC的中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，若该正三角形边长为，则四面体ABCD外接球表面积为_______.

9 . 如图，在矩形中，已知，，分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形的位置，若得到几何体的外接球的表面积为，则直线与平面所成角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，，点P到底面的距离为7.若点P，A，B，C均在一个半径为5的球面上，则的最小值为___________.