2024·江苏·模拟预测
解题方法
1 . 夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏,夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性,调整逻辑思维判断和空间控制平衡能力,锻炼小肌肉,增强手眼协调,培养敏捷的反应能力,从而提高参与者的适应能力.如图,三个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器(不计厚度)中,每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面,则这个容器的表面积(包括容器的内部和外部两部分)是( )
A. | B. | C. | D. |
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19-20高三下·浙江杭州·开学考试
名校
2 . 如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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291次组卷
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7卷引用:卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2023·江西·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥满足,.则其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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989次组卷
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4卷引用:数学(北京卷03)
4 . 四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点,给出下列命题:
①不存在点,使四面体三个面是直角三角形;
②存在点,使四面体是正三棱锥;
③存在无数个点,使点在四面体的外接球面上;
④存在点,使与垂直且相等,且.
其中真命题的序号是___________ .
①不存在点,使四面体三个面是直角三角形;
②存在点,使四面体是正三棱锥;
③存在无数个点,使点在四面体的外接球面上;
④存在点,使与垂直且相等,且.
其中真命题的序号是
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2023-04-14更新
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781次组卷
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3卷引用:专题12压轴题汇总(10、15、21题)
2023·天津·一模
名校
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值为 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-04-10更新
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1701次组卷
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6卷引用:数学(北京卷)
(已下线)数学(北京卷)北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】天津教研联盟2023届高三一模数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
21-22高一下·山东德州·期末
名校
6 . 取两个相互平行且全等的正n边形,将其中一个旋转一定角度,连接这两个多边形的顶点,使得侧面均为等边三角形,我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当n=4时,得到如图所示棱长均为2的“四角反棱柱”,则该“四角反棱柱”外接球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-12更新
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488次组卷
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5卷引用:数学(北京A卷)
(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练(1)(人教B)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2020高三·北京·专题练习
解题方法
7 . 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥外接球的表面积为___________________ .
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19-20高三下·广西贵港·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,底面是以为斜边的等腰直角三角形,,当其外接球的表面积为,且点到底面的距离等于时,则侧面的面积为__________ .
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2020-06-19更新
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130次组卷
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5卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷03(北京卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(山东卷)(满分冲刺篇)广西壮族自治区桂平市第五中学2019-2020学年高三下学期联考数学(文)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题
2020·广西南宁·模拟预测
解题方法
9 . 如图,正方形中,、分别是,的中点,沿、、把这个正方形折成一个四面体,使、、三点重合,重合后的点记为.若四面体外接球的表面积为,则正方形的边长为___________ .
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19-20高三下·河北石家庄·阶段练习
10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,则____ ;四棱锥的外接球的表面积为__________ .
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2020-05-20更新
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710次组卷
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7卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷02(北京卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学(理)试题2020届石家庄市高三年级阶段性训练(理)试题(已下线)专题8.5 空间直线、平面的垂直(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)