1 . 在三棱锥中，，，点P到底面的距离为7.若点P，A，B，C均在一个半径为5的球面上，则的最小值为___________.

2 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．BF⊥平面EAB

B．该二十四等边体的体积为

C．该二十四等边体外接球的表面积为8π

D．PN与平面EBFN所成角的正弦值为

3 . 早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一．如果把按计算，则该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于___________．

4 . 在三棱柱中，是边长为的等边三角形，侧棱长为，则（       ）

A．直线与直线之间距离的最大值为

B．若在底面上的投影恰为的中心，则直线与底面所成角为

C．若三棱柱的侧棱垂直于底面，则异面直线与所成的角为

D．若三棱柱的侧棱垂直于底面，则其外接球表面积为

5 . 以为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面所成的角为45°，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则______.（注：底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥为正三棱锥）

6 . 鳖臑（biē nào）出自《九章算术·商功》：“斜解立方，得堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．”鳖臑是我国对四个面均为直角三角形的三棱锥的古称．如图，三棱锥是一个鳖臑，其中，，，且，过点B向AC引垂线，垂足为E，过E作CD的平行线，交AD于点F，连接BF．设三棱锥的外接球的表面积为，三棱锥的外接球的表面积为，则________．

7 . 如图，在棱锥中，底面是正方形，，平面．在这个四棱锥中放入一个球，则球的最大半径为（       ）

A．	B．
C．2	D．

8 . 一圆柱形封闭容器内有一个棱长为2的正四面体，若该正四面体可以绕其中心在容器内任意转动（正四面体顶点恰好触碰到容器内壁可视为可以转动），则容器体积的最小值为________

9 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，，，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，，若该三棱锥的体积为，则其外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．