名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,有一个与正方体各个面均相切的球,平面截该球所得截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知正方体的内切球的表面积为,是棱上一动点,当直线与平面的夹角最大时,四面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-01更新
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1166次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷01卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
解题方法
4 . 《九章算术·商功》中描述很多特殊几何体,例如“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”,即如图,一个长方体,沿对角面分开(图1),得到两个一模一样的堑堵(图2),将其中一个堑堵,沿平面分开(图2),得到一个四棱锥称为阳马(图3),和一个三棱锥称为鳖臑(图4). 若鳖臑的体积为4,且,则阳马的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-22更新
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610次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
名校
5 . 已知圆台上底面半径为1,下底面半径为3,球与圆台的两个底面和侧面均相切,则该圆台的侧面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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2084次组卷
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7卷引用:广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价(T8联考)数学试题
6 . 已知正四棱锥的高为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则该正四棱锥体积的最大值是( )
A. | B.18 | C. | D.27 |
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名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体(实物体),若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥的体积大约为()( )
A.2.8 | B.3.2 | C.3.5 | D.4.8 |
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2022-12-13更新
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447次组卷
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5卷引用:广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题
广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知正三棱锥的侧棱长为,底面边长为,则它的内切球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在三棱锥中,平面BCD,,则已知三棱锥外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-07更新
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1500次组卷
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7卷引用:广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一圆台高为7,下底面半径长4,此圆台外接球的表面积为,则此圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-24更新
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1327次组卷
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7卷引用:广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(二)数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-2(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)(已下线)13.3.2 空间图形的体积(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】