2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知正四面体
的外接球的体积为
， 则该正四面体的棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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685次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学（理）试题
陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学（理）试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知点A，B，C，D均在半径为6的球面上，
是边长为9的等边三角形，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
是边长为9的等边三角形，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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241次组卷
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3卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）
4 . 已知正三棱柱
的侧面积为
，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线
与
所成角的余弦值等于（ ）
的侧面积为，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 中，
，将绕
旋转至
处，使平面
平面
，则多面体
的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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462次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
6 . 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样问题：棱长为
的正四面体盒子中，最多能放
个半径为2小球，则为（ ）
的正四面体盒子中，最多能放个半径为2小球，则为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，
，
平面， D为BC 的中点且 
当为正三角形时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，平面， D为BC 的中点且 当为正三角形时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 表面积为的球的表面上有四个点
，
，
，
，满足
，平面，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的球的表面上有四个点，，，，满足，平面，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2023-12-16更新
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587次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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981次组卷
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9卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知三棱锥
中，，
，
两两互相垂直，且
，
，
，若三棱锥的所有顶点都在球
的表面上，则球的体积为（ ）
中，，，两两互相垂直，且，，，若三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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930次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
