23-24高一下·浙江宁波·期中
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解题方法
1 . 已知
是球O表面上不同的点，
平面
，
，
，
，若球
的体积为
，则
（ ）
是球O表面上不同的点，平面，，，，若球的体积为，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 一个体积为
的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（ ）
的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（ ）| A．18 | B．27 | C．36 | D．54 |
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6 . 已知正四棱台
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则不正确的是（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则不正确的是（ ）A．它的表面积为 | B．侧棱与下底面所成的角为 |
C．它的外接球的表面积为 | D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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7 . 已知正三棱台
的上、下底面边长分别为，
，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）
的上、下底面边长分别为，，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知四棱锥的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（ ）
的侧面都是边长为4的等边三角形，且各表面均与球相切，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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839次组卷
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4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
9 . 已知正四棱台的上底面面积为
，其内切球体积为
，则该正四棱台的表面积为（ ）
的上底面面积为，其内切球体积为，则该正四棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知四棱锥底面是矩形，其中
，
，侧棱
底面，E为
的中点，四棱锥的外接球表面积为，则直线
与
所成角的正弦值为（ ）
底面是矩形，其中，，侧棱底面，E为的中点，四棱锥的外接球表面积为，则直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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