2024·全国·模拟预测
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解题方法
1 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示的阿基米德多面体有四个全等的正三角形面和四个全等的正六边形面，该多面体是由过正四面体各棱的三等分点的平面截去四个小正四面体得到．若该多面体的所有顶点都在球
的表面上，且点到正六边形面的距离为
，则球的体积为（ ）
的表面上，且点到正六边形面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知三棱锥
的外接球的球心O在棱
上，且
底面
.若
，三棱锥的体积为1，则球O的体积为（ ）
的外接球的球心O在棱上，且底面.若，三棱锥的体积为1，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知边长为
的正方体
，点
为
内一个动点，且满足
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体，点为内一个动点，且满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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934次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
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5 . 已知三棱锥的外接球半径为
，
，
，
，则平面
与平面的夹角的余弦值为（ ）
的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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907次组卷
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9卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
6 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构
正八面体是每个面都是正三角形的八面体
．如图，正八面体的棱长为2，若棱长为
的正四面体在该正八面体内可以任意转动，则的最大值为（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图，正八面体的棱长为2，若棱长为的正四面体在该正八面体内可以任意转动，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知正三棱柱
的六个顶点均在同一个半径为1的球面上，则正三棱柱侧面积的最大值为（ ）
的六个顶点均在同一个半径为1的球面上，则正三棱柱侧面积的最大值为（ ）| A． | B． | C．6 | D． |
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2023-12-30更新
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560次组卷
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5卷引用：陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题
陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知四面体
的体积为3，从顶点
出发的三条棱
两两垂直，若
，则该四面体外接球表面积的最小值为（ ）
的体积为3，从顶点出发的三条棱两两垂直，若，则该四面体外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为
，
，侧面积为S，则（ ）
，，侧面积为S，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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660次组卷
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3卷引用：江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
10 . 在四棱锥
中，平面，
，且二面角
的大小为
，
．若点
均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（ ）
中，平面，，且二面角的大小为，．若点均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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