1 . 三棱锥P -ABC的每个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB=BC=1，∠ABC=120°，PB=，则球O的表面积为_______.

2 . 正三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为，则三棱锥外接球的表面积是_____________ .

3 . 已知半球O的半径r＝2，正三棱柱ABC­A₁B₁C₁内接于半球O，其中底面ABC在半球O的大圆面内，点A₁，B₁，C₁在半球O的球面上.若正三棱柱的侧面积为，则其侧棱的长是________.

4 . 在三棱柱中，底面ABC，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为_______.

5 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________.

6 . 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为______.

7 . 三棱锥的4个顶点在半径为的球面上，平面，是边长为的正三角形，则点到平面的距离为______．

8 . 在四棱锥中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为_________.

9 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体.如将正四面体所有棱各三等分，沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体如图所示，余下的多面体就成为一个半正多面体，若这个半正多面体的棱长为2，则这个半正多面体的体积为______.

10 . 已知正三棱锥，，，则此三棱锥外接球的半径为_______.