名校
解题方法
1 . 如图1,正四棱锥
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/4deb7d5d-3466-430f-b858-8c421b47a682.png?resizew=397)
(1)求此四棱锥的外接球的体积;
(2)M为PC上一点,求
的最小值;
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82465b63174087aeba7788ed984583d2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/4deb7d5d-3466-430f-b858-8c421b47a682.png?resizew=397)
(1)求此四棱锥的外接球的体积;
(2)M为PC上一点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4bd24cd9e80854a6345e4ef9cf5da6.png)
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图,是四棱柱
的三视图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/272cd147-2a32-4f39-ae9e-45f069f7b563.png?resizew=167)
(1)判定四棱柱是何种几何体,并画出其的直观图;
(2)求四棱柱
的外接球面的面积
(3)求四面体
的体积;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/272cd147-2a32-4f39-ae9e-45f069f7b563.png?resizew=167)
(1)判定四棱柱是何种几何体,并画出其的直观图;
(2)求四棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
(3)求四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ac02c2f91cadb1e328bc6ab9b9c491.png)
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2022-09-07更新
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150次组卷
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2卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形,
,且侧棱
.
(2)求该三棱柱的外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d0fdc5a00ca0e857b89a7e1420df29.png)
(2)求该三棱柱的外接球的表面积.
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11-12高二上·山东济宁·期中
解题方法
4 . 如图,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,求该几何体的外接球的表面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/12/9/1570565427322880/1570565432688640/STEM/e57a46352af141c7b10f9ed0a6e228ad.png?resizew=250)
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