名校
1 . 已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________ ．
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2021-07-28更新
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281次组卷
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11卷引用：2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷
2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密13 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
2 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE(A1∉平面ABCD)，若M，O分别为线段A1C，DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
| A．与平面A1DE垂直的直线必与直线MB垂直 |
| B．异面直线BM与A1E所成角是定值 |
| C．一定存在某个位置，使DE⊥MO |
| D．三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值 |
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2020-11-24更新
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265次组卷
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23卷引用：2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（理）试卷
2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（理）试卷2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（文）试卷河南省2017届高三下学期质量检测文科数学试题河南省2017届高三下学期质量检测理科数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷2522020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟（最后一模）数学（理）试题江西省新余市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
解题方法
3 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，
．且平面
平面
，则三棱锥外接球的表面积为____________ ．
中，，，，．且平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-04-27更新
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250次组卷
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2卷引用：2020届湖南省郴州市高三下学期第二次质检文科数学试题
4 . 平行四边形
中，
，
为边
上一点（不
与重合），将平行四边形沿
折起，使五点
均在一个球面上，当四棱锥
体积最大时，球的表面积为________ .
中，，为边上一点（不与重合），将平行四边形沿折起，使五点均在一个球面上，当四棱锥体积最大时，球的表面积为
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解题方法
5 . 如图所示，边长为2的正方形
中，E、F分别是
，
的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥S—EFG，使
、
、
三点重合，重合后记为G，则三棱锥S—EFG的外接球的表面积为__________ .
中，E、F分别是，的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥S—EFG，使、、三点重合，重合后记为G，则三棱锥S—EFG的外接球的表面积为
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2020-02-19更新
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454次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 在直四棱柱
中，底面是边长为
的菱形，
，
，过点
与直线
垂直的平面交直线
于点
，则三棱锥
的外接球的表面积为____ .
中，底面是边长为的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-01-30更新
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3179次组卷
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15卷引用：2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题
2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-42023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
7 . 在边长为
的菱形ABCD中，
，沿对角边
折成二面角
为
的四面体，则四面体外接球表面积为（ ）
的菱形ABCD中，，沿对角边折成二面角为的四面体，则四面体外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-17更新
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1344次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 含二面角的外接球终极公式（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
8 . 在
中，
，
，
，
为外一点，满足
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ．
中，，，，为外一点，满足，则三棱锥的外接球的半径为
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2020-01-06更新
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2312次组卷
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10卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题2020届广东省珠海市高三2月复习检测数学（文）试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）卓越高中千校联盟2021届高考终极押题卷文科数学试题卓越高中千校联盟2021届高考终极押题理科数学试题广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 在四面体中，
与
都是边长为2的等边三角形，且平面平面
，则该四面体外接球的体积为_______ ．
中，与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，则该四面体外接球的体积为
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2019-04-29更新
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2233次组卷
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15卷引用：【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题
【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题河北省张家口市2019-2020学年高三11月阶段检测数学（文）试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学（文）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题
10 . 空间直角坐标系
中，点
在
平面上的射影分别为
，则三棱锥
的外接球的表面积为( )
中，点在平面上的射影分别为，则三棱锥的外接球的表面积为( )A． | B． | C． | D． |
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