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解题方法
1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.以八中校园腾龙阁为例,它属重檐四角攒尖,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍,则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-14更新
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2921次组卷
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10卷引用:江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
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解题方法
2 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术•商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术•商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中PA⊥平面ABC,PA=AC=1,BC=,则四面体PABC的外接球的表面积为________ .
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2020-11-12更新
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603次组卷
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7卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题
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解题方法
3 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,底面,,且,三棱锥外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-09更新
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1351次组卷
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6卷引用:8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
4 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为( )
A. | B. | C.π | D. |
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2020-09-23更新
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1563次组卷
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14卷引用:第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考(期末适应性)数学试题(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
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解题方法
5 . 刘徽是中国古代著名的数学家,他通过“牟合方盖”解决了球体体积计算的难题,其中一段记载:“今有方锥,下方八尺,高八尺,问:积几何?术曰:下方自乘,以高乘之,三而一,若以立圆外接,问积几何?”意思是:“假设有一个正四棱锥(底面是正方形,并且顶点在底面的射影是正方形中心的四棱锥),下底边长是8尺,高8尺,则它的体积是多少?方法是:下底边长自乘,以高乘之,再除以3.若这个正四棱锥的所有顶点都在球的球面上,则球的体积是__________ 立方尺.”
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解题方法
6 . 我国古代《九章算术》中将上,下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球,且,,,,点到平面的距离为,则该刍童外接球的半径为______ .
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2020-08-06更新
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319次组卷
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2卷引用:新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(三)
名校
7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥为阳马,底面为矩形,平面,,,二面角为60°,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-03更新
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1232次组卷
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6卷引用:【新东方】高中数学20210323-006【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210323-006【高二下】广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半球内有一个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为18,则半球的表面积为( )
A.9π | B.18π | C.27π | D.36π |
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2020-07-14更新
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417次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
9 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑,现将鳖臑沿线BC1翻折,使点C与点B1重合,则鳖臑经翻折后,与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______ .
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2020-06-12更新
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3493次组卷
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11卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术•商功》中,阐述:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵.其一为阳马,一为鳖臑”.如图,在一个为“阳马”的四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=2.AD,PA⊥平面ABCD,若直线PD与平面ABCD所成的角为60°,则PA=_____ ,该“阳马”外接球体积为_____ .
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2020-06-05更新
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317次组卷
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3卷引用:专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题