1 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角而得到.如图所示,将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . “PVC”材质的交通路障因其便携、耐用、易塑形等优点被广泛应用于实际生活中.某厂家设计的一款实心交通路障模型如下图所示,该几何体的底部是一个正四棱柱(底面是正方形的直棱柱),上部是一个圆台,结合图中所给的数据(单位:),则该几何体的体积为____________ .
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3 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由相同的两个正交的正四面体组合而成(如图1),也可由正方体切割而成(如图2).在“蒺藜形多面体”中,若正四面体的棱长为2,则该几何体的体积为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2024-01-22更新
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761次组卷
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5卷引用:【一题多变】图形辨析 立足特征
(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5(已下线)【类题归纳】正四面体 基底建系天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在几何体中,四边形是矩形,,且平面平面,,,则下列结论错误的是( )
A. | B.异面直线、所成的角为 |
C.几何体的体积为 | D.平面与平面间的距离为 |
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5 . 如图,在几何体中,四边形是矩形,,且平面平面,,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.异面直线、所成的角为 |
C.几何体的体积为 |
D.平面与平面间的距离为 |
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2023-06-23更新
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633次组卷
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6卷引用:模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷
(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
6 . 如图所示,圆柱与圆锥的组合体,已知圆锥部分的高为,圆柱部分的高为,底面圆的半径为,则该组合体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-19更新
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1001次组卷
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13卷引用:期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(二)(问卷)
7 . 如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,,若.
(1)求五面体ABCDEF的体积;
(2)若M为EC的中点,求证:平面平面AMD.
(1)求五面体ABCDEF的体积;
(2)若M为EC的中点,求证:平面平面AMD.
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2023-04-13更新
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753次组卷
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6卷引用:专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】上海市静安区2023届高三二模数学试题
8 . 如图中,,在三角形内挖去一个半圆(圆心O在边BC上,半圆与AC、AB分别相切于点C、M,交BC于点N),则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积为______ .
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2023-03-06更新
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451次组卷
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3卷引用:专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
名校
解题方法
9 . 如图在四面体ABCD中,△ABC是边长为2的等边三角形,△DBC为直角三角形,其中D为直角顶点,.E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、DB上的动点,且四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证:BC∥平面EFGH
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设(),且△ACD是以CD为底的等腰三角形,当为何值时,多面体ADEFGH的体积恰好为?
(1)求证:BC∥平面EFGH
(2)试探究当二面角从0°增加到90°的过程中,线段DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域的面积;
(3)设(),且△ACD是以CD为底的等腰三角形,当为何值时,多面体ADEFGH的体积恰好为?
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2023-02-26更新
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970次组卷
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4卷引用:第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
10 . 如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm).(加工中不计损失).
(1)若钉身长度是钉帽高度的3倍,求铆钉的表面积;
(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
(1)若钉身长度是钉帽高度的3倍,求铆钉的表面积;
(2)若每块钢板的厚度为mm,求钉身的长度(结果精确到mm).
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2023-02-03更新
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361次组卷
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4卷引用:专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
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