名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
平面
，且
，则此几何体的体积为________ ．
中，平面，且 ，则此几何体的体积为
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2023-06-12更新
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185次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知用斜二测画法画梯形OABC的直观图
如图所示，
，
，
，
轴，
，
为
的三等分点，则四边形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的体积为______ ．
如图所示，，，，轴，，为的三等分点，则四边形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的体积为
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3 . 如图，一个密闭容器水平放置，圆柱底面直径为2，高为10，圆锥母线长为2，里面有一个半径为1的小球来回滚动，则小球无法碰触到的空间部分的体积为__________ .
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2023-05-19更新
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431次组卷
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3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 如图是两个直三棱柱
和
重叠后的图形，公共侧面为正方形，两个直三棱柱底面是腰为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为______ ．
和重叠后的图形，公共侧面为正方形，两个直三棱柱底面是腰为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为
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2023-05-17更新
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720次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题
5 . 依次连接棱长为2的正方体
六个面的中心，得到的多面体的体积是__________ .
六个面的中心，得到的多面体的体积是
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2023-05-11更新
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173次组卷
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3卷引用：安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图
).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图
是由边长为的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有
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2023-05-11更新
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255次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信（如图1），它的形状可视为一个26面体，由18个正方形和8个正三角形围成（如图2）． 已知该多面体的各条棱长均为1，则其体积为__________ ．
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8 . 某厂家计划制作一批外观为圆柱和圆台组合体的桶状容器，要求容器可装升液体，总高度为
，圆台下底面与圆柱底面直径为
，圆台上底面直径为
，为保证容器符合出厂要求，则圆柱的高度约为______ （
，结果保留整数）
升液体，总高度为，圆台下底面与圆柱底面直径为，圆台上底面直径为，为保证容器符合出厂要求，则圆柱的高度约为，结果保留整数）
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9 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体，如图所示．已知EF，BC分别为圆O，
的直径，
，D为弧EF的中点．
若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为________ g；点O到平面ADE的距离为_________
的直径，，D为弧EF的中点．若制作该模型所需原料密度为
，求制作该模型所需的原料质量为
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10 . 在直角梯形ABCD中，
，以AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为________ ，表面积为________ .
，以AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为
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