1 . 如图是一个棱长为2的正方体被过棱
、
的中点
、
，顶点
和过点顶点
、
的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）
、的中点、，顶点和过点顶点、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-01-15更新
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346次组卷
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4卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
2 . 如图所示的几何体由一个三棱锥和一个半圆锥组合而成，两个锥体的底面在同一个平面内，
是半圆锥底面的直径，D在底面半圆弧上，且
，
与
都是边长为2的正三角形，则（ ）
是半圆锥底面的直径，D在底面半圆弧上，且，与都是边长为2的正三角形，则（ ）A． | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值为 | D．该几何体的体积为 |
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2022-05-23更新
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611次组卷
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3卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期复课检测数学试题
名校
解题方法
3 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为
的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是（ ）
的正方体截去八个一样的四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是（ ）A．该几何体外接球的表面积为 |
B．该几何体外接球的体积为 |
| C．该几何体的体积与原正方体的体积比为2：3 |
| D．该几何体的表面积比原正方体的表面积小 |
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2022-05-14更新
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1524次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
解题方法
4 . 如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，过顶点B，D，A1截下一个三棱锥.
（1）求剩余部分的体积；
（2）求三棱锥A－A1BD的体积及高.
（1）求剩余部分的体积；
（2）求三棱锥A－A1BD的体积及高.
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2021-03-26更新
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1495次组卷
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5卷引用：吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，E为
的中点.
和底面
的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.
中，E为的中点.
和底面的交线，并说明理由；（2）平面
将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.
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2020-11-02更新
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1538次组卷
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9卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
