2014·上海徐汇·一模
1 . 如图，在
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆，圆心
在边
上，半圆与
分别相切于点
，与交于另一点
，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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772次组卷
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17卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
2 . 在梯形
中，
，
，
.将梯形绕
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为______ .
中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
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2022-02-14更新
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342次组卷
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8卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.3 多面体与旋转体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
20-21高一·全国·课后作业
3 . 如图所示，半径为R的半圆内(其中∠BAC=30°)的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为_____ ，体积为_____ ．
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2021-10-14更新
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383次组卷
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4卷引用：第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 如图，四边形为梯形，
，
，图中阴影部分绕
旋转一周所形成的几何体的体积为_________
为梯形，，，图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的体积为
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2021-09-17更新
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544次组卷
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4卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积C卷
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
20-21高二上·陕西西安·期末
名校
5 . 曲线
和
所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（ ）
和所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-25更新
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354次组卷
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3卷引用：1.7 定积分的简单应用（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）
（已下线）1.7 定积分的简单应用（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（理）试题
6 . 如图，四边形是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的体积．（注：台体的体积公式：
（
表示上底面面积，
表示下底面面积，
表示台体的体高））
是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的体积．（注：台体的体积公式：（表示上底面面积，表示下底面面积，表示台体的体高））
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20-21高二上·浙江宁波·阶段练习
7 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，
，则四边形绕直线旋转一周所形成的几何体的表面积是______ ，体积是______ .
中，，，，，，则四边形绕直线旋转一周所形成的几何体的表面积是
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13-14高二上·浙江台州·期中
8 . 如图四边形为梯形，
，，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
为梯形，，，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
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2020-09-01更新
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403次组卷
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13卷引用：8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省杭州市西湖高级中学高二10月月考数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高一下学期5月学习质量检测数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
9 . 如图，在平面四边形中，，，，，，求四边形绕所在直线旋转一周后得到的几何体的体积
中，，，，，，求四边形绕所在直线旋转一周后得到的几何体的体积
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2020-03-01更新
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308次组卷
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3卷引用：【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案
（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积
19-20高二上·重庆巴南·阶段练习
10 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积.
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积.
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