名校
1 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则（ ） A．四面体 不为鳖臑 |
B． 平面 |
C．若 ，则 与 所成角的正弦值为 |
D．三棱锥的外接球的体积为定值 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术人门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体．十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体（记为
拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中，
，下列说法正确的是（ ）
拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中，，下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．平面截该十字穿插体的外接球的截面面积为 |
D．几何体 的体积为 |
您最近一年使用：0次
3 . 安徽徽州古城与四川阆中古城､山西平遥古城､云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体
.已知该正方体中，点
分别是棱
的中点，过
三点的平面与平面
的交线为
，则直线与直线
所成角为（ ）
.已知该正方体中，点分别是棱的中点，过三点的平面与平面的交线为，则直线与直线所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在
九章算术
中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）
九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-27更新
|
1957次组卷
|
33卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题
【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图1，它的屋顶部分的轮廓可以近似看作如图2所示的正四棱锥
，其中底面边长和攒尖高的比值为
，若点是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
，其中底面边长和攒尖高的比值为，若点是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为
，则（ ）
，则（ ）A． |
| B．AB与PF所成角为45° |
C．该二十四等边体的体积为 |
| D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面 |
您最近一年使用：0次
2022-05-17更新
|
827次组卷
|
4卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）、两个不平行对面是三角形的五面体．如图，羡除ABCDEF的底面ABCD是边长为1的正方形，且△EAD、△FBC均为正三角形，棱EF平行于底面ABCD，EF＝2．
(2)求三棱锥A-BCE的体积．
(2)求三棱锥A-BCE的体积．
您最近一年使用：0次
2022-05-15更新
|
410次组卷
|
4卷引用：安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面
，且，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，且，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-11-14更新
|
532次组卷
|
4卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.现有阳马
，
平面，
，
，
.
上有一点，使截面
的周长最短，则
与
所成角的余弦值等于______ .
，平面，，，.上有一点，使截面的周长最短，则与所成角的余弦值等于
您最近一年使用：0次
2020-05-25更新
|
1533次组卷
|
5卷引用：2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题
