空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-高中数学-容易-组卷网

21-22高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

1 . 如图，在直四棱柱

中，当底面ABCD满足条件___________时，有

.（只需填写一种正确条件即可）

2021-12-21更新 | 1022次组卷 | 8卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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20-21高一下·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

解题方法

数形结合思想开放性试题

2 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，棱_______所在的直线与棱

所在的直线是异面直线且互相垂直.（注：填上你认为正确的一条棱即可，不必考虑所有可能的情况）

2021-07-10更新 | 137次组卷 | 1卷引用：江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题

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17-18高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析

3 . 两条异面直线在同一个平面上的射影不可能是

A．两条平行直线	B．两条相交的直线
C．一条直线与直线外一个点	D．一条直线

2018-02-17更新 | 652次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题

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单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题空间中的点（线）共面问题

4 . 下列说法不正确的是

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

2017-08-24更新 | 606次组卷

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单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题空间中的点（线）共面问题

5 . 下列说法不正确的是

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

2017-08-21更新 | 142次组卷

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9-10高一下·云南昆明·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题空间中的点（线）共面问题

名校

6 . 下列说法不正确的是

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

2016-12-03更新 | 2116次组卷 | 20卷引用：09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷

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2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题

7 . 平面的基本性质
（1）基本性质

基本事实	文字语言	图形语言	符号语言	作用
基本事实 1	过____________的三个点，有且只有一个平面		A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α	确定平面；判定点线共面
基本事实 2	如果一条直线上的 __________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内		A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α	确定直线在平面内；判定点在平面内
基本事实 3	如果两个不重合的平面有一个_____，那么它们有且只有一条过该点的公共直线		P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l	判定两平面相交；判定点在直线上

（2）基本事实1与2的推论

推论	文字语言	图形语言	符号语言
推论1	经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个_____		A∉l⇒有且只有一个平面α，使A∈α，l⊂α
推论2	经过_________，有且只有一个平面		a∩b＝P⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α
推论3	经过_________，有且只有一个平面		a∥b⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α

2023-03-01更新 | 817次组卷 | 1卷引用：章节整体概况-立体几何

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

8 . 在空间中下列说法：（1）不相交的直线是平行直线；（2）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；（3）两个平面的公共点个数只可能是1个或者无穷多个；（4）四边相等的四边形是菱形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中正确的序号是______．

2022-09-15更新 | 206次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章单元检测

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

平面的概念及其表示平面的基本性质及辨析

9 . （1）与平面有关的三个基本事实

基本事实	内容	图形	符号	作用
基本事实1	过_________的三个点，有且只有一个平面		A，B，C三点不共线存在唯一的使	用来确定一平面
基本事实2	如果一条直线上的_______在一个平面内，那么这条直线在这个平面内		_________，_________，且_________，	用来证明直线在平面内
基本事实3	如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条______________		___________，且________且	用来证明空间的点共线和线共点

（2）三个推论

推论	内容	图形	作用
推论1	经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面		确定平面的依据
推论2	经过两条相交直线，有且只有一个平面
推论3	经过两条平行直线，有且只有一个平面