2025高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点．
平面
；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，是棱的中点．
平面；(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积．
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2 . 已知直线a，b与平面
，
，
，下面能使
成立的条件是（ ）
，，，下面能使成立的条件是（ ）A． ， | B． ， ， |
C． ， | D．， |
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2024-09-03更新
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194次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 在直三棱柱
中，
，分别为棱
中点.
平面
；
(2)若
，且
，则当
为何值时，有
？
中，，分别为棱中点.
平面；(2)若
，且，则当为何值时，有？
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
平面
，
，
，点为
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
平面，，，点为的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
5 . 如图，在直三棱柱中，所有棱长均为4，D是AB的中点．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正弦值．
中，所有棱长均为4，D是AB的中点．
平面；(2)求异面直线
与所成角的正弦值．
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今日更新
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479次组卷
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2卷引用：安徽省鼎尖教育联考2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，四边形
是菱形，
平面，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，四边形是菱形，平面，，，.
平面；(2)求证：
平面.
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解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，
，G是
的重心，点Q在线段AB（不包括两个端点）上．
的中点，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角正弦值为
，求
．
中，，，，G是的重心，点Q在线段AB（不包括两个端点）上．
的中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成的角正弦值为，求．
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名校
8 . 已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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9 . 已知空间中两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
10 . 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，且
分别为
的中点.
平面
.
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为矩形，且分别为的中点.
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-09-07更新
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707次组卷
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2卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2024-2025学年高二上学期9月开学适应性练习数学试卷
