名校
1 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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1688次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷
2 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”，如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的，其棱长为1，也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体，下列说法正确的是（ ）
A． 和 的夹角为 | B．该几何体的体积为 |
C．平面 与平面 的距离为 | D．二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2 |
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解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.为矩形
内动点，使得
面
，求线段
的最小值;
(2)求证:
面
.
中，分别是的中点.
为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;(2)求证:
面.
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，平面
平面
，E为
边上一点，
为
中点，
.的体积；
(2)证明:
平面
；
(3)证明:平面
平面
.
中，平面平面，E为边上一点，为中点，.
的体积；(2)证明:
平面；(3)证明:平面
平面.
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名校
解题方法
5 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-03更新
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1263次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，点
在
上，点
为
的中点，且
平面
．
平面
；
(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，点在上，点为的中点，且平面．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-14更新
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2651次组卷
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5卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）（已下线）数学（上海卷01）
23-24高三上·湖北十堰·期末
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为
，为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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481次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体
中，
分别是
的中点，点是线段
（含端点）上的动点，当由点运动到点
时，三棱锥
的体积（ ）
中，分别是的中点，点是线段（含端点）上的动点，当由点运动到点时，三棱锥的体积（ ）| A．先变大后变小 | B．先变小后变大 |
| C．不变 | D．无法判断 |
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2024-02-05更新
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367次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
名校
解题方法
9 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
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2024-01-18更新
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652次组卷
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6卷引用：湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（七）数学试题
10 . 如图，在棱长为3的正方体中，在线段上，且
是侧面
上一点，且
平面
，则线段的最大值为__________ .
中，在线段上，且是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为
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2023-12-22更新
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473次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省麻涌，塘厦，七中，济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题
