1 . 已知棱长为2的正方体，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（       ）

A．时，平面

B．时，平面平面

C．任意，三棱锥的体积为定值

D．过点的平面分别交于，则的范围是

2 . 在直三棱柱中，点D，E分别为棱AB，的中点，点F在棱上.

(1)试确定点F的位置，使得平面平面CDE，并证明；
(2)若多面体的体积为直三棱柱体积的，求.

3 . 如图，在直三棱柱中，分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为，则（       ）

A．EG与为异面直线	B．有13条棱
C．有7个顶点	D．平面平面EFG

4 . 如图，圆台上底面圆半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．

(1)证明：平面；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在正方体中，是的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

6 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

7 . 在棱长为1的正方体中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（       ）

A．与平面平行	B．与直线垂直
C．与直线所成角为	D．与平面的距离为

8 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

9 . 如图所示的一块正四棱锥木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．

(1)若，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.

10 . 如图，在直三棱柱中，，D为中点.

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.