1 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为_________．

2 . 已知l，m，n是互不相同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则αβ；
②若αβ，l⊂α，m⊂β，则lm；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，lγ，则mn.
其中所有真命题的序号为________.

3 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若ab，则；
②双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
④过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于．
其中，正确命题的序号为_______．

4 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____

5 . 如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面.现有以下四个结论：

①AD平面SBC；
②；
③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；
④与平面SCD所成的角为45°.
其中正确结论的序号是__________.

6 . 下列四个命题中，正确的命题为________(填序号)．
①α∥β，β⊥γ，则α⊥γ               ②α∥β，β∥γ，则α∥γ
③α⊥β，γ⊥β，则α⊥γ               ④α⊥β，γ⊥β，则α∥γ

7 . 设平面平面 ， 、，、， 直线与CD交于点， 且点位于平面，之间，，，， 则__________．