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解题方法
1 . 若正四面体的顶点都在一个表面积为的球面上,过点且与平行的平面分别与棱交于点,则空间四边形的四条边长之和的最小值为__________ .
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2024-02-21更新
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995次组卷
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5卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,三棱锥中,且为正三角形,分别是的中点,若截面侧面,则此棱锥侧面与底面夹角的余弦值为__________ .
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2024-01-09更新
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561次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题(已下线)专题11 空间几何体的截面问题 每日一题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
3 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,在底面的射影为正方形的中心,,点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点,满足、都平行于过的四棱锥的截面,则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
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2023-12-16更新
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394次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,分别为线段上一点,若,且平面,则 _______ .
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解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,点在线段上运动,给出下列四个结论:
①点与点间的距离为3;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④△面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是______ .
①点与点间的距离为3;
②直线到平面的距离是;
③存在点,使得;
④△面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-08更新
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379次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若,,则; ②若,,则;
③若,,则; ④若,,则.
其中真命题的是__________ .
①若,,则; ②若,,则;
③若,,则; ④若,,则.
其中真命题的是
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名校
7 . 如图所示,是棱长为的正方体,、分别是下底面的棱、的中点,是上底面的棱上的一点,,过、、的平面交上底面于,在上,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2022-05-27更新
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1771次组卷
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11卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-1(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)(已下线)专题25 异面直线所成角-3(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)
8 . 如图,正三棱柱各条棱的长度均相等,.D为的中点,M,N分别是线段和线段上的动点(含端点),且满足,当M,N运动时,下列结论中正确的是___________ (填写序号).
①平面平面
②在内总存在与平面ABC平行的线段
③三棱锥的体积为定值
④可能为直角三角形
①平面平面
②在内总存在与平面ABC平行的线段
③三棱锥的体积为定值
④可能为直角三角形
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2022-02-09更新
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393次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题
9 . 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为边长为2的菱形,∠BAD=60°,,点P在线段BD1上运动,则以下命题中正确的是___________ .
①不管点P在线段BD1上如何运动,都有A1D1∥平面BCP;
②随点P在线段BD1上运动,点B到平面ACP的最大距离为1;
③当点P运动到线段BD1的中点时,平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16;
④点A到平面BCP的距离为.
①不管点P在线段BD1上如何运动,都有A1D1∥平面BCP;
②随点P在线段BD1上运动,点B到平面ACP的最大距离为1;
③当点P运动到线段BD1的中点时,平面ABP截直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的截面面积为16;
④点A到平面BCP的距离为.
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名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,,且,则下列结论中正确的结论序号是_________
①;
②异面直线与所成角为;
③平面;
④直线与平面所成的角为定值;
⑤以为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化.
①;
②异面直线与所成角为;
③平面;
④直线与平面所成的角为定值;
⑤以为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化.
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2021-12-06更新
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380次组卷
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3卷引用:安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题