1 . 如图，平面，直线l、m分别与、、相交于点A、B、C和点D、E、F．若，DF＝20，则EF＝______．

2 . 在侧棱长为，底面边长为2的正三棱锥P-ABC中，E，F分别为AB，BC的中点，M，N分别为PE和平面PAF上的动点，则的最小值为__________．

3 . 下列关于直三棱柱中点、线、面位置关系的说法正确的有________.
①直线与直线平行；             ②直线与平面垂直；
③直线与平面平行；       ④直线与平面垂直

4 . 设P，E，F分别是长方体的棱，，的中点，且，M是底面上的一个动点，若平面，则线段长度的最小值为___________.

5 . 如图所示，三棱柱的侧面是菱形，设是上的点且，则的值为________．

6 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点(包含端点)，则下列说法正确的是___________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④直线与平面所成角的正切值的最小值为；
⑤若正方体的棱长为2，点到平面的距离最大值为．

7 . 正方体的棱长为4，分别为、的中点，则平面截正方体所得的截面面积为____________.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点､分别是棱，的中点，是侧面内（不含边界）一点，若平面，则线段长度的最小值是___________.

9 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为棱上的点，，且平面，则__________.

10 . 是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
①，则，
②，则，
③，则，
④，则，
其中真命题的编号是__________.（写出所有真命题的编号）