1 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”，如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，则在过点且与直线平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于____________，该“堑堵”的外接球的表面积为____________.
      

2 . 如图，在正方体中，是的中点，平面将正方体分成体积分别为，（） 的两部分，则_______       

3 . 如图，在直角梯形中，E为的中点，，，M，N分别是，的中点，将沿折起，使点D不在平面内，则下命题中正确的序号为______．

①；
②；
③平面；
④存在某折起位置，使得平面平面．

4 . 如图所示，正方体的棱长为分别为，的中点，点是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________．

5 . 在长方体中，，线段有一动点G，过CG作平行于的平面交BD与点F.

（1）当G是的中点时，直线BD与平面CGF所成角的余弦值为________；
（2）当直线BD与平面CGF所成角最大时，此时________.

6 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①平面AEND；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面以上四个命题中，正确命题的序号是_________.

7 . 如图所示，在棱长为3的正方体中，E在棱上，，是侧面上的动点，且平面，则在侧面上的轨迹的长度为__________．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①当点是中点时，直线平面；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是________．

9 . 如图，在长方体中，过的中点作一个与平面平行的平面交于点，交于点，则_________．

10 . 长方体的底面是正方形，，分别是侧棱，上的动点，，在棱上，且.若平面，则_________.