解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E、F分别为AB、PC的中点．
(1)证明：直线
平面PAD；
(2)求点B到平面EFC的距离．
中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E、F分别为AB、PC的中点．(1)证明：直线
平面PAD；(2)求点B到平面EFC的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，点
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离．
中，点为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
到平面的距离．
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2023-01-08更新
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787次组卷
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5卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱中，
，D为棱BC的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，D为棱BC的中点．(1)证明：
∥平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-09-06更新
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985次组卷
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11卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题专题6.5 立体几何初步（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（2）
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，是的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
.
中，平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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2021-08-17更新
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493次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥中，底面
是直角梯形，
，
，
，平面，
为
的中点．
求证：（1）
平面
；
（2）若
，证明：
平面
．
中，底面是直角梯形，，，，平面，为的中点．求证：（1）
平面；（2）若
，证明：平面．
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6 . 如图，四边形是矩形，
平面，
平面，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
是矩形，平面，平面，，.（1）证明：平面
平面.（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-08更新
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960次组卷
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5卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，平面
平面
，四边形为正方形，点
在正方形
的外部，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
平面，四边形为正方形，点在正方形的外部，且，．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-01-19更新
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124次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
平面
为
中点且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面为中点且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-08-03更新
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1217次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，
且
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2021-04-02更新
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2538次组卷
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19卷引用：吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面，在棱上，且
，在底面中，
，
，
，为对角线
，
的交点.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，在棱上，且，在底面中，，，，为对角线，的交点.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2020-02-15更新
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404次组卷
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5卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题
吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题2020届东北师大附中等六校高三联合模拟考试文科数学试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
