解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四棱锥的体积为12，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，．(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为12，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-25更新
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384次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面
为矩形，
平面，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面为矩形，平面，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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3 . 在三棱锥
中，
为
的中点.⊥平面
.
(2)若
，平面
平面
，求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
⊥平面.(2)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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2024-01-21更新
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1303次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知：如图，三角形
为正三角形，
和
都垂直于平面，且
，
为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
为正三角形，侧面
是边长为2的正方形，
为
的中点.
平面
；
(2)取的中点
，连接
，求二面角
的余弦值.
中，平面为正三角形，侧面是边长为2的正方形，为的中点.
平面；(2)取
的中点，连接，求二面角的余弦值.
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2023-10-13更新
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716次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）黄金卷01
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
平面PAB，点O为PB的中点.
，
.
(1)求证：直线
平面ABCD；
(2)求直线PB与平面OAC夹角的正弦值.
中，底面ABCD为平行四边形，平面PAB，点O为PB的中点.，. (1)求证：直线
平面ABCD；(2)求直线PB与平面OAC夹角的正弦值.
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2023-09-06更新
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321次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱柱
中，
底面，底面满足，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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593次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
解题方法
8 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，，分别为
，
的中点．
(1)证明：平面
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，分别为，的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
10 . 在三棱锥中，
.
.
(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
中，.
.(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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608次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题
