名校
解题方法
1 . 在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，侧面底面，，，，为的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)设
.
①若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
②在线段
上是否存在点
，使得点
，
，
在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.
平面；(2)设
.①若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长.②在线段
上是否存在点，使得点，，在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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名校
3 . 如图，正方体
的棱长为2，为
的中点，点
在
上，
.为的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
的棱长为2，为的中点，点在上，.
为的中点；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
4 . 如图，在四面体中，已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成的角；
(3)求二面角
的正切值.
中，已知，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成的角；(3)求二面角
的正切值.
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5 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形， 
，且
.
与平面相交于直线
，求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求二面角
的正切值
中，平面，底面为直角梯形， ，且.
与平面相交于直线，求证：；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的正切值
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名校
6 . 在正四面体
中，
平面，D为AB中点，在CD上.
与平面所成角的正弦值；
(2)求证：
.
中，平面，D为AB中点，在CD上.
与平面所成角的正弦值；(2)求证：
.
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名校
7 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
．的高；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求．
中，平面平面，，，．
的高；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求．
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7日内更新
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1134次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
名校
8 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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9 . 正方体的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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7日内更新
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1217次组卷
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3卷引用：专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
10 . 如图，直三棱柱的体积为1，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
的体积为1，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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