名校
解题方法
1 . 如图,在四棱柱中,底面是矩形,,,,.
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
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2 . 如图,在直三棱柱中,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
(2)设为的中点,在棱上,满足平面,求与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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621次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
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解题方法
4 . 在矩形中,,为边上的中点.将沿翻折,使得点到点的位置,且满足平面平面,连接,,.(1)求证:平面平面.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出点位置;若不存在,说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出点位置;若不存在,说明理由.
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643次组卷
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2卷引用:河南省周口市沈丘县第二高级中学2024届高三考前模拟(三)数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,且.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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6 . 如图所示,在四棱锥中,,, ,为正三角形.(1)证明:在平面上的射影为的外心(外接圆的圆心);
(2)当二面角为时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当二面角为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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122次组卷
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2卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,平面平面,,且.(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的平面角的正弦值.
(2)若,求二面角的平面角的正弦值.
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8 . 在梯形中,,是线段上一点,,,,,把沿折起至,连接使得平面平面.(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成的角;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求异面直线与所成的角;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,分别是侧棱的中点,,平面.
(2)如果,且三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)如果,且三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
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1069次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.(1)求证:平面平面;
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
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