1 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为4的等边三角形，且是棱上一动点（不包括端点），为的中点.
   
(1)若为的中点，请作出与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)设直线与平面所成的角为，求的取值范围.

2 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示，，为的中点，为的中点，则在原直三棱柱中，下列说法正确的是（       ）
   

A．四点共面

B．

C．几何体和直三棱柱的体积之比为

D．当时，与平面所成的角为.

3 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则（       ）

A．已知，，，若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 下列条件一定能确定一个平面的是（       ）

A．空间三个点	B．空间一条直线和一个点
C．两条相互垂直的直线	D．两条相互平行的直线

5 . 在棱长为1的正方体中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（       ）
   

A．CN与QM共面

B．三棱锥的体积跟的取值无关

C．时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．时，

6 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是______；的最大值为______．

7 . 已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．，

8 . 已知正方体的棱长为，为棱上的动点，平面过点且与平面平行，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．与平面所成的角可以是

D．平面与底面和侧面的交线长之和为

9 . 在棱长为1的正方体中，是线段上一个动点，则下列结论正确的有（       ）

A．存在点使得异面直线与所成角为90°

B．存在点使得异面直线与所成角为45°

C．存在点使得二面角的平面角为45°

D．当时，平面截正方体所得的截面面积为

10 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．