1 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________.

2 . 在正方体中，平面，若，则_______．

3 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

4 . 三点不在同一直线上，则经过这三个点的平面有______个.

5 . 如图，在正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有________.
   
①平面       ②平面
③、、、四点共面       ④、、、四点共面

6 . 用集合符号表述语句“平面经过直线”：______.

8 . 下列命题①过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直；②过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行；③过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直；④过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行；⑤过直线外一点，有且只有一个直线与这条直线平行，其中真命题的序号为______（将所有正确的序号都写上）．

9 . 已知正三棱柱木料各棱长都为2，如图所示，，分别为和的中心，为线段上的点，且，过三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为______．

   

10 . 已知正方体的棱长是4，P是棱BC的中点，过点A、P、的平面截该正方体得到的多边形为，则的面积是________．