1 . 在直三棱柱中，AB⊥BC，，点P在棱BC上运动，则过点P且与AC垂直的平面α截该三棱柱所得的截面面积的最大值为______.

2 . 在空间四点中，三点共线是四点共面的__条件．

3 . 下列四个条件中，能确定一个平面的是______（填编号）
①空间任意三点；②空间两条平行直线；③一条直线和一个点；④两两相交且不共点的三条直线

4 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：

①四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________（填写序号）.

5 . 从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点不在同一平面内的选法有___________种.

6 . 已知A，B，C，D四点共面，点平面ABCD，若，则实数m的值为_________．

7 . 正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有______种不同选法

8 . 如图,正三棱柱的高为4,底面边长为是的中点,是线段上的动点,过作截面,使得且垂足为,则三棱锥体积的最小值为__________．

9 . 有以下命题：
①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；
②若直线和是异面直线，直线和是异面直线，则直线和也是异面直线；
③四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；
④如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等.
其中正确命题的序号是___________.（把你认为正确命题的序号都填上）

10 . 在空间中，下列说法：
（1）不相交的直线是平行直线；
（2）两个平面的交点个数只可能是1个或者无穷多个；
（3）四边相等的四边形是菱形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等．
其中正确的序号是_____________．