1 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

2 . 如图，正方体的棱长为，、分别是、的中点，过点、、的截面将正方体分割成两部分，则较小部分几何体的体积为__________.

3 . 如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱长为，、、、分别是棱、、、中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形面积的最小值为______.

4 . 在正方体中，、分别为、的中点，，，如图.

（1）若交平面于点，证明：、、三点共线；
（2）线段上是否存在点，使得平面平面，若存在确定的位置，若不存在说明理由.

5 . 如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，M， N分别为棱的中点，以下四个结论：①直线DM与是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，四棱锥，， 是 的中点，直线交平面 于点 ，则下列结论正确的是

A． 四点不共面	B． 四点共面
C． 三点共线	D． 三点共线

8 . 以下说法正确的有几个
①四边形确定一个平面；②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（　　）
①、、三点共线；        ②、、、四点共面；
③、、、四点共面； ④、、、四点共面．

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．③④

10 . 如图所示，在空间四面体中，分别是，的中点，分别是，上的点，且.求证：

（1）四点共面；
（2）直线共点.