1 . 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

2 . 在下列命题中，不是公理的是

A．平行于同一条直线的两条直线互相平行

B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

C．空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

3 . 空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是　(　　)

A．空间四边形	B．矩形
C．菱形	D．正方形

4 . 已知直线，平面且给出下列命题：
①若∥，则；
②若，则∥；
③若，则；
④若∥，则. 其中正确的命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，在五棱锥中，平面平面，且．

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；
（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交于（不含端点），则下列结论错误的是

A．若，则平面

B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形

C．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

D．若分别为各边中点且，则四边形为矩形

7 . 如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，三棱锥的体积为，求的值．

8 . 如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

9 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

①BM与ED是异面直线；
②CN与BE平行；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是

A．①②③④

B．②④

C．②③④

D．②③

10 . 设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．