1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，平面ABCD，，，F是BC的中点．
   
(1)求证：平面PAC：
(2)试在线段PD上确定一点G，使平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P满足，，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）．
   

A．当时，过E，F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面为五边形

B．当时，过E，F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面面积为

C．当时，的最小值为

D．当时，的最大值为

3 . 在正方体中，M，N分别为AD，的中点，过M，N，三点的平面截正方体所得的截面形状为（       ）

A．六边形

B．五边形

C．四边形

D．三角形

4 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD为平行四边形，M是棱上靠近点D的三等分点，N是的中点，平面AMN交于点H，则，_______.

5 . 如图，在直角梯形中，，四边形为平行四边形，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

6 . 下列命题中，正确的命题序号是（       ）
①平行于同一直线的两直线平行；
②垂直于同一直线的两直线平行；
③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
④与已知直线平行且距离长为定值的直线有两条．

A．①②③

B．①③

C．①③④

D．①②③④

7 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，与直线平行的直线是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C₁D₁、D₁A₁的中点.

(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD₁//平面α.

10 . 如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB，BC，CC₁，C₁D₁的中点，

(1)求证：四点共面；
(2)求证:EF，HG，DC三线共点.